摘要：擺線滾子行星減速機是繼擺線針輪減速機之后出現的又一種新型的減速機。據有關文獻報道,這種新型的減速機在日本、美國已經小批量的投產,本文從其傳動效率的組成開始,分析了其傳動的各基本構件所傳遞的力矩和功率之間的關系,最后用數學表達式描述了這種關系。

  一、擺線滾子行星減速機傳動效率的組成
        擺線滾子行星減速機是齒差為2的少齒差行星傳動,具有與行星齒輪傳動的效率完全相同的概念,少齒差行星傳動的效率,也是由三部分效率所組成,即為如下三個部分效率之乘積
                                              ηz×ηn×ηm
         式中η為總效率,ηz為考慮軸承損失的效率,ηn為考慮嚙合損失的效率,ηm為考慮液力損失的效率。其中ηm可以用試驗方法確定:首先在全浸油池之中嚙合,然后降低油面,使擺線齒輪在油池之外嚙合,并測出除液力損失之外的效率ηzn值。則當在油池中嚙合時考慮液力損失的效率ηm值由下式確定
                                                  ηm=ηηzn
        而由于齒廓滑動而產生的嚙合損失時的效率和在軸承中所產生的磨擦損失時的效率ηn都可以用較可靠的計算方法確定之。
      
二、擺線滾子行星傳動和基本構件所傳遞的力矩和功率之間的關系。
　　此傳動的基本構件為轉臂H,行星輪g,滾動體b內擺線輪c和輸出軸V。作用在各基本構件上的力矩見圖1。
                 
         假設在此行星傳動中,已知轉臂的主動力矩為MH值,并要求確定力矩MV和MC的大小。在此,我們可以運用“力矩法”來求出擺線滾子行星傳動中作用在各基本構件上的力矩之間的關系式。大家知道,齒輪的嚙合力可以分解為三個分力:圓周力PO,徑向力Pr和軸向力Pa。對于擺線齒輪,軸向力為零。另外,在確定力矩的簡圖(見圖1)中,為簡化起見,我們省略徑向分力,因為徑向分力對主軸線的力矩為零。
        假設作用在轉臂H上的主動力矩MH是順時針方向,則行星輪g和滾動體b作用于轉臂H上的圓周力PgH和PbH向左且有
                          PgH=MH2e
        式中:e———轉臂H的O與O1及O1與O2之間的距離。
       而轉臂H作用在行星輪g上的力PHg向右,當沒有磨擦損失時,則
                   PHg=PgH=MH2e
         
           對于行星輪g,還受有滾動體b的作用力Pbg和構件V的力矩MV(從動力矩)
                     由∑MK=0,可得
            MV=PHg×rg=rg2e.MH(1)
         式中:rg———行星輪g的節圓半徑。
                     再由MO2=0,　可得
                   Pbg=MVrg=MH2e
          
         對于滾動體b,受用行星輪g的作用力Pgb=Pbg和固定內擺線齒輪C的作用力Pcb以及轉臂H
的作用力PHb
        由∑MO1=0 可得:Pcb×rb=Pgb×rb  所以Pcb=Pgb 再由∑MK=0, 可得:PHb×rb=0 所以PHb=0
                      因此PbH=0
          此式說明轉臂H對于滾動體b無作用力,根據作用力與反作用力定律,滾動體b對轉臂也無作用力,實際上滾動體b以滾子的純滾動起到連接內外擺線齒廓的嚙合運動的作用。所以對轉臂的作用力為零。
           對于固定內擺線齒輪C受有滾動體b的作用力
             Pbc=Pcb和力矩MC。
              且可求得力矩MC的關系式:
              MC=Pbc×rc=Pcb×rc=rc×MH2e(2)
          式式中:rc———固定內擺線齒輪C的節圓半徑。
         由圖1可清楚地看到,力矩MV與主動力矩MH方向相同;而力矩MC則方向相反,而且它們可以用MH表示,見(1)、(2)式。
             現在來進一步找出擺線滾子行星傳動各基本構件所傳遞的力矩與功率之間的關系式。
              在均勻速度下運動時,由平衡條件得
                     MH+MV+MC=0(3)
        設nH,nV和nC為構件H,V和C每分鐘的轉數。當沒有磨擦損失時,該傳動裝置輸入和輸出的功率的代數和等于零
                 即MHnH+MVnV+MCnC=0(4)
        令NHD,nVD和nCD為構件H、V和C相對于某一構件D(比如機架)而取得的角速度。由(3)和(4)式則得:
          所以-MHMV=nVCnHC=1iCHV(7)即作用在各基本構件上帶有負號的力矩的比值等于這些構件相對于第三個基本構件的傳動比的倒數。
          則在沒有磨擦損失時的擺線滾子行星傳動的效率為:
           ηCHV= -NCVNCH= -MVnVCMHnHC= -MVMH1iCHV(8)
         
         公式(6)就是擺線滾子行星傳動基本構件所傳遞的力矩與功率之間的關系式。