電動滾筒是一種將電動機和傳動機構共同置于滾筒體內部的驅動裝置,應用于帶式輸送機。傳動機構可以有多種形式,諧波齒輪傳動是它的一種新型式。采用諧波齒輪傳動時,設計重點為在電動滾筒中的結構設計、強度計算和潤滑與密封等。本文作者主要研究采用諧波齒輪傳動機構時電動滾筒的潤滑計算問題。
 1　潤滑分析
       電動滾筒采用諧波齒輪傳動機構時,由于嚙合原理的不同,其效率計算和齒面潤滑狀態分析與其它齒輪傳動也不相同。剛性構件齒輪傳動,通常采用彈性流體動壓潤滑理論分析,而對于諧波齒輪傳動,輪齒工作時很接近面接觸,采用流體動壓潤滑理論分析[1]。不論電動滾筒采用油冷式還是油浸式,滾筒內的潤滑油液冷卻電機的同時還作為齒輪和軸承的潤滑劑,將電機和諧波齒輪傳動機構產生的熱量及時散發出去。散熱好壞影響油的溫度,而油的溫度又影響油的粘度,進而影響齒輪面上的油膜,影響到齒輪的壽命。實際運行時,潤滑油溫度低于電機繞組工作溫度,二者之差可達30～50℃ ,如果繞組工作溫度再增加,油溫也會增加,滾筒將進入新的熱平衡狀態。因此電動滾筒的潤滑計算包括散熱計算、潤滑油選擇、最小油膜厚度計算和加油量計算等。
 2　電動滾筒的散熱計算
  2.1   溫升公式
        電動滾筒內部熱源和熱的傳遞散出,與一般電機或減速器不同,電動滾筒內部主要是電機損耗和傳動機構等機械損耗產生的多種熱源?？紤]到諧波齒輪傳動的液體潤滑受到溫度的限制,過高的油溫如超過70℃ ,會導致有干摩擦的半液體嚙合面,加速齒輪的磨損,所以電動滾筒溫升計算要考慮這一點。電動滾筒的溫升[2]為:
          
 式中:Δｔ為溫升,℃;Ｐ為電動機的額定功率,ｋＷ;ηＮ為電動機的額定輸出時的效率; ηｇ為電動滾筒的機械傳動效率;Ｋ為傳熱系數,Ｗ/(ｍ2·℃),Ｋ=21-2πＤ+36 1+ｖ,Ｄ為滾筒直徑,ｍｍ,ｖ為帶
速,ｍ/ｓ;Ｓ1為滾筒兩端的表面積,ｍ2;Ｓ2為ＴＪ型滾筒兩端長度為Ｌ1及Ｌ2的滾筒體的內表面積,ｍ2;Ｓ3為滾筒體外表面積,ｍ2;Ｓ4為滾筒體運轉時與輸送帶接觸部分面積,ｍ2; ψ1為包角系數; ψ2為包膠系數。
    2.2　機械傳動效率計算
            對式(1)進行分析,電機的功率和效率、滾筒的表面積、各項系數與采用什么樣的傳動機構無關,因此機械傳動效率為
          
    
    式中:η1為齒輪嚙合效率; η2為軸承摩擦損耗的效率;η3為潤滑油飛濺和攪動損耗的效率; η4為滾筒旋轉時的軸承摩擦損耗與風摩耗的效率。其中η2與η4可查手冊,η1和η3與齒輪傳動的類型關。 
    現在傳動機構采用諧波齒輪傳動,由于嚙合原理的不同[2], η1和η3的計算與其它齒輪傳動有所不
同。諧波齒輪嚙合效率為
             
    式中:ηｗｇ為柔輪變形力與嚙合力作用下波發生器的效率;ηｅ為諧波齒輪傳動的嚙合效率, ηｗｇ和ηｅ的確定方法見文獻[3]。 
              潤滑油飛濺和攪動損耗的效率
               
   式中:Ｐ為傳動功率,ｋＷ;ｖ為齒輪節圓圓周速度,ｍ2/ｓ;ｂ為浸入油中齒輪的寬度,ｍｍ; νｔ為潤滑油在其工作溫度下的運動粘度,ｍ2/ｓ;ｚｖ為在波發生器的作用下,柔輪產生變形,長軸兩端的齒恰好與剛輪的齒完全嚙合,短軸處的齒則完全脫開。故當輪齒作嚙合運動時,當量于沿齒廓工作段全嚙合的工作齒數ｚｖ=14εｚ1,其中ε則表示嚙合齒數占總齒數的百分比,一般可取0.3～0.5,ｚ1為柔輪齒數。
  3　潤滑油的選擇
         油冷式和油浸式電動滾筒的傳動減速裝置的潤滑及電機的冷卻,都使用同一種潤滑油,油的牌號見文獻[2]。在計算出溫升Δｔ后,取定常溫ｔ0(℃),則油溫ｔ=ｔ0+Δｔ,當溫度在30～150℃范圍內,運動粘度不超過76ｍｍ2/ｓ時,可用下述近似公式計算油溫為ｔ時的運動粘度
           
   式中:ν50為溫度為50℃時油的運動粘度,ｍｍ2/ｓ;ｎ為指數,ｎ隨運動粘度而變化的數值,見文獻[2]。同一溫度下的動力粘度η(Ｎ·ｓ/ｍ2)為
           
   式中:ρ為油的密度,ｋｇ/ｍ3。
 4　最小油膜厚度潤滑計算
       對于諧波齒輪傳動,齒面間采用流體動壓潤滑理論建立油膜厚度計算公式。由文獻[1]可知,柔輪齒齒面與剛輪輪齒齒面間既有相對切向滑動,又有相對擠壓運動,所以兩齒面間的油膜是由剪切膜和承載區每個嚙合齒對尖點嚙合點的最小剪切油膜厚度擠壓膜所組成。         
        式中:η為潤滑油的動力粘度,Ｎ·ｓ/ｍ2;ｖｒｔｉ為第ｉ對嚙合齒對間的齒面切向相對滑動速度,ｍ/ｓ;Ｌ為輪齒寬度,ｍ;Ｃｗｉ為負載系數;ａｉ為油楔的間隙比; μｉ為考慮到輪齒寬度的端泄系數, μｉ=54(1+Β2ｉ);Ｂｉ為第ｉ對嚙合齒對的嚙入深度,ｍ;Ｆｎｉ為第ｉ對嚙合齒對的法向載荷,Ｎ。
        柔輪齒頂處的最小擠壓油膜厚度
              
         式中:ｖｒｓｉ為相對擠壓速度,ｍ/ｓ;β為端泄比; αｉ為尖點嚙合狀態時的楔角即油楔楔角其它符號意義同前。
           
       式中:Ｒａ為粗糙度,μｍ。當λ>3時,則表面可避免擦傷及膠合;當λ<1時,則表面易于擦傷、膠合
及磨損;而當1<λ<3時,表面處于可能發生擦傷及膠合的概率中。
   5　加油量計算
         在溫升Δｔ時,保證諧波齒輪流體動壓潤滑的條件下,滾筒的散熱面積Ｓ=Ｓ1+Ｓ2+[Ｓ3-Ｓ4(1-ψ1)] ψ2。但一般潤滑油不加滿滾筒,油液只與滾筒部分表面接觸,不與油液接觸的滾筒表面傳熱較差,散熱面積Ｓ另取為
         
    式中:Ｓ′為滾筒靜止時與油液接觸的表面積,ｍ2;Ｓ″為滾筒靜止時不與油液接觸的表面積,ｍ2; β為系數,考慮到滾筒的旋轉運動,可取β=0.55～0.65,膠帶運行速度快時取大值,慢時取小值[4]。
     滾筒靜止時與油液接觸的表面積Ｓ′知道后,求出油液與滾筒的接觸弧長、液面高度和弦長,則油液加油量
         
     式中:Ｖ為加油量,Ｌ;ｒ為滾筒內半徑,ｄｍ;ｓ為油液與滾筒的接觸弧長,ｄｍ;ｂ為油液的弦長,ｄｍ;Ｌ為滾筒長度,ｄｍ。
 6　算例
        ＹＤ型電動滾筒的滾筒直徑Ｄ=250ｍｍ,電機功率Ｐ=1.1ｋＷ,額定轉速ｎ=1 500ｒ/ｍｉｎ,帶寬ｂ=400ｍｍ,帶速ｖ=0.147ｍ/ｓ,筒長Ｌ=410ｍｍ,滾筒總的表面積Ｓ=0.36ｍ2。筒內傳動機構為諧波齒輪傳動,機型120,柔輪內徑ｄ=120ｍｍ,齒輪傳動比ｉ=120,模數ｍ=0.5ｍｍ,長度ｌ=90,柔輪齒數ｚ1=240,剛輪齒數ｚ2=242,變位系數ｘ1=3.9,ｘ2=3.995,壓力角α=20°,粗糙度Ｒａ1=Ｒａ2=0.8μｍ。柔性滾動軸承ＦＢ814,外徑Ｄｂ=120ｍｍ,內徑ｄｂ=90ｍｍ,滾珠直徑ｄｇ=11.113ｍｍ,軸承寬度Ｂｂ=18ｍｍ。經溫升計算確定Δｔ=37℃,ｔ=57℃,選汽輪機油νｔ=15.7ｍｍ2ｓ,η=0.013 7Ｎ·ｓ/ｍ2,ｈｍｉｎ=6μｍ;λ=6;保證了流體動壓潤滑。β=0.55,則滾筒靜止時與油液接觸的表面積Ｓ′=0.12ｍ2,加油量Ｖ=6Ｌ,這樣既冷卻了電機又避免了齒輪磨損、膠合等失效形式。
  7　結束語
      利用電動滾筒的散熱計算與諧波齒輪傳動齒面流體動壓潤滑計算相結合,通過分析計算,確定了注入滾筒內的油液量,這樣既可以滿足散熱要求,又可以滿足動壓潤滑的要求,解決了電動滾筒采用諧波齒輪傳動作為傳動裝置時的潤滑問題。